《全等三角形專題復習課》教學設計/何桂蘭


發表時間:2016-12-28 作者:123來源:

全等三角形專題復習教學設計

面對數學課堂中幾何圖形變換試題的靈活變化,學生總是很打怵很容易讓學生對數學有畏難情緒,甚至有的學生認為學習數學沒有什么用,生活中也用不上,其實不然,數學的學習過程中所滲透的思想方法和思維的嚴謹性、思維的細致性、思維的靈活性是其它學科不能滲透的,所以我們應該交給學生學習數學的方法,學習數學的能力,讓學生輕松的學習數學,讓數學不再成為學生的負擔所以我們應該在非畢業班的階段多教給學生方法,在習題課中,以變式習題的形式,形成系列,這種思維方式是滲透在平時的所有教學中,我們應該引導學生發現解決幾何問題的方法,讓學生做一道一把鑰匙開多把鎖,以不變應萬變

一、設計理念

本課的設計本著關注學生的已有的認知結構、從學生已有的解決問題的經驗出發的原則,注重人人參與數學活動,實現人人學有價值的數學、人人都能獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同發展的目標.

二、教材分析處理

本節課是在學生學完全等三角形一章后進行的,是一節全等三角形的專題復習課, 全等三角形是解決幾何證明重要數學模型本節課是前面所學全等三角形的有關知識的提升,教學過程中滲透著類比思想方法遷移的研究方法,這些數學思想和研究方法為后面學習相似三角形奠定了基礎,學生學習全等三角形這部分內容時,經常會遇到依托于一對等角、一組邊來構建三角形全等,所以本節課以一個基本型為主線進行方法的滲透,可以采取類比和遷移的教學方法進行,讓學生探究解決問題的方法、靈活掌握方法并應用,同時對角互補型在相似中應用的也很廣泛,如果能在全等三角形這部分內容中將常見的圖形、方法、輔助線總結全面,那么學習相似時學生會很輕松

所以本節課的知識有承上啟下的作用《課程標準》提出數學教師不是教教材,而是用教材教,所以我創造性的使用教材,自編例習題在教學過程中,精心設計問題,關注學生興趣和經驗,鼓勵學生參與探索,在活動的過程中獲得對數學的積極體驗和應用.

通過本節課的學習力爭達到以下教學目標

知識與技能:學生能夠熟練地運用全等三角形的判定,解決全等三角形有關分類討論計算、證明問題,培養學生解決分類討論問題的能力.

過程與方法:通過合作探究的學習方式,培養學生處理數學信息的能力,并作出合理的推斷或大膽的猜測,體會轉化的思想方法.

情感態度與價值觀: 使學生深刻理解數學知識的密切關系及數學知識的應用價值,增強學習數學的興趣.

根據教學目標確定本節課的教學重點、難點如下:

教學重點:所見的習題善于轉化為基本型直接對角互補型.

教學難點: 準確做出輔助線,構建三角形全等.

三、教法、學法及教學手段

教學方法:所以我運用的主要教學方法是:分析、討論、歸納.

學法指導:引導學生運用自主探究、合作交流的學習方式.

教學手段:運用多媒體與實物投影相結合的手段輔助教學.

四、教學過程設計

環節一    復習回顧:

環節二    探究發現

環節三   典例剖析:

環節四    變式訓練:

環節五    拓展應用

復習回顧:

射線OCBOA的平分線,PEOBPDOA在圖形中你能得出哪些結論?


 

 

 

 

 

學生活動:學生認真讀題,直接回答問題

設計意圖:復習回顧角平分線性質引導學生從線段、角、和三角形去發現結論初步認識基本圖形,為后續學習做鋪墊,引導學生觀察四邊形ODPE的對角的特征,培養學生形成善于思考、善于觀察、善于總結的良好的數學思維習慣.

教學預設:觀察四邊形ODPE對角特征時,學生可能不易想到對角和的特征,而只是在研究兩個直角,要讓學生多說達成共識.

 

探究發現

射線OCBOA的平分線,∠PEO+∠PDO=180°,在圖形中你能得出哪些結論?





E

D

P


 

 

 

 

學生活動:學生獨立思考,書寫過程,探究不同的解法,學生進行講解,其他同學進行補充評價,達成共識,只要有思維的碰撞就會有智慧的火花,形成對此題圖形轉化的認識

設計意圖:培養學生分析題意,獲取主要信息,將問題轉化為基本型,得出直接對角互補型,為后續的習題做鋪墊,打下堅實的基礎

教學預設:學生的結論會說很多,教師要抓到想要的結論,進行總結歸納,本節課的主線要突出,否責就會貪多,學生不能消化理解本節課的數學思維訓練.

典例剖析

如圖,在△ABC中,∠ABC=90°AB=BCDAC中點,∠EDF=90°,

求證:DE=DF.


 

 

 

 

 

 

 

 

方法轉化:





M

N



E

D

P

F


學生活動:學生分析題意,講解不同的方法,同學之間互相補充評價,進行書寫,培養規范書寫的能力

設計意圖:培養學生善于挖掘隱含條件的能力,BD仍然是ABC的角平分線,轉化為基本型,達到鞏固提升的目的,學生也可以構建等腰三角形的方法轉化線段,達到解決問題的目的

教學預設:學生不能靈活運用等腰三角形的性質挖掘隱含條件BD仍然是ABC的角平分線,而是反復在證明三角形全等,教師要適當引導學生,學會靈活運用所學知識解決問題,形成體系.

 

 

 

變式訓練:

那么當∠EDF繞點D旋轉一定的角度后,上述結論還成立嗎?





常見方法:





M

N



基本型挖掘:(連接形成四邊形隱含對角互補型










 

 

 

 

 

學生活動:學生獨立分析,小組合作研究,得出不同的方法

設計意圖:在變式訓練中鞏固基本型,引導學生挖掘隱含條件,觀察圖形的特征,得出與直接對角互補型相同的條件,同時得出隱含對角互補型對頂直角蝴蝶型

教學預設:挖掘對頂直角蝴蝶型,學生不易轉化為對角互補型四邊形,要讓學生先獨立觀察、討論、分析、得出結論.

拓展應用



如圖,在平面直角坐標系中,Rt△PQR的直角頂點P的坐標為(3,3),兩直角邊與坐標軸交于點A和點B

1)求OA+OB的值



2)求OA-OB的值

     

                                                        (2)題

1)題

                                                    

學生活動:學生獨立解決問題,同學之間互相評價、補充、解決坐標中的對角互補型

設計意圖:培養學生分析問題、解決問題的能力,加強變試題的訓練,達到鞏固的目的,為本節課的學習達到鞏固提升的目的

教學預設:數形結合時學生會遇到困難,要引導學生先分離再結合即分別研究數和形,再結合到一起進行研究.

課后思考

如圖在四邊形OBAC中,AN⊥OB,現有:(1)∠COA=∠BOA;(2)AC=AB(3)∠ACO+∠ABO=180°(4)OC+OB=2ON.如果任意選取兩個作為條件,能得到剩下的兩個結論嗎?

學生活動:課下獨立解決問題,小組交流意見,課上選代表進行展示.

設計意圖:完全放手,訓練學生的發散思維,獲取整理信息的能力.

教學預設:一部分同學解決此題會有困難,讓他們選擇一部分解決

 

 

 

 

 



_

N

_

B

_

C

_

A

_

O


我的收獲

 

1

 


 

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